引力波和时空的几何结构

在谈论我们的宇宙时，人们常说‘物质告诉时空如何弯曲，而弯曲的时空则告诉物质如何运动’。这是阿尔伯特·爱因斯坦著名广义相对论的核心，描述了行星、恒星和星系如何运动并影响它们周围的空间。虽然广义相对论捕捉了我们宇宙中大部分宏大现象，但它与量子力学所描述的物理小微观世界却存在矛盾。在他的博士研究中，斯约尔斯·希费尔探索了我们宇宙中的引力，他的研究对激动人心的引力波领域产生了影响，也许在未来还会影响物理宏大与微观世界的调和。

一百多年前，阿尔伯特·爱因斯坦以其广义相对论彻底改变了我们对引力的理解。“根据爱因斯坦的理论，引力不是一种力，而是由于四维时空连续体（简称时空）的几何形状而产生的，”希费尔说。“并且，它对宇宙中迷人现象的出现至关重要，比如引力波。”

像太阳或星系这样的巨大物体会使它们周围的时空发生弯曲，而其他物体则沿着这种弯曲时空中最直的路径——也就是测地线——移动。

然而，由于时空的弯曲，这些测地线在通常意义上并不直。以太阳系中的行星为例，它们沿着椭圆轨道绕太阳运行。以这种方式，广义相对论优雅地解释了行星的运动以及许多其他引力现象，从日常情况到黑洞和大爆炸。因此，它仍然是现代物理学的基石。

理论的碰撞

虽然广义相对论描述了许多天体物理现象，但它与物理学的另一个基本理论——量子力学产生了冲突。

“量子力学表明，粒子（如电子或μ子）在测量或观察之前同时存在于多种状态，”希费尔说。“一旦被测量，它们就会由于一种被称为‘波函数坍缩’的神秘效应而随机选择一个状态。”

在量子力学中，波函数是一个数学表达式，用于描述粒子（如电子）的位置和状态。波函数的平方导致粒子可能位于何处的概率集合。在某一特定位置，波函数的平方越大，粒子在该位置被观察到时出现的概率就越高。

“我们宇宙中的所有物质似乎都受到量子力学奇异概率法则的支配，”希费尔指出。“自然界的所有力量也是如此——除了引力。这种差异导致了深刻的哲学和数学悖论，解决这些问题是当今基础物理学的主要挑战之一。”

扩张是解决方案吗？

解决广义相对论与量子力学冲突的一种方法是扩展广义相对论背后的数学框架。

从数学角度来看，广义相对论基于伪黎曼几何，这是一种能够描述时空可能采取的大多数典型形状的数学语言。

“然而，最近的发现表明，我们宇宙的时空可能超出了伪黎曼几何的范畴，只能用更先进的数学语言——芬斯勒几何来描述，”希费尔说。

芬斯勒几何的闪耀时刻

在芬斯勒几何中——以德国和瑞士数学家保罗·芬斯勒命名——两点A和B之间的距离不仅取决于这两点的位置。还取决于你是从A到B还是从B到A。

“想象一下朝山顶的一个点走去。走上陡峭的斜坡到达那个点会消耗你大量的能量来覆盖距离，而且可能会花费你很长时间。另一方面，下来的路会轻松得多，也会花费更少的时间。在芬斯勒几何中，这可以通过为上坡分配比下坡更大的距离来解释。”

用芬斯勒几何的数学重写广义相对论，就得到了芬斯勒引力，这是一种更强大的引力理论，它捕捉了广义相对论解释宇宙中的一切，并可能涵盖更多。

场方程

为了探索芬斯勒引力的可能性，希费尔需要分析和求解某个场方程。

物理学家喜欢用场来描述自然界的一切。在物理学中，场只是指在空间和时间中每个点都有一个值的东西。

一个简单的例子就是温度，例如；在任何给定的时间点，空间中的每个点都有一个与之相关的特定温度。

一个稍微复杂的例子是电磁场。在任何给定的时间点，空间中某一点处电磁场的值告诉我们，如果一个像电子这样的带电粒子位于该点，它将经历的电磁力的方向和大小。

当涉及到时空本身的几何结构时，这也是由一个场来描述的，即引力场。这个场在时空某一点的值告诉我们该点时空的曲率，正是这种曲率表现为引力。

希弗转向了克里斯蒂安·普费弗和马蒂亚斯·N·R·沃尔法斯的真空场方程，这是控制空间中引力场的方程。换句话说，这个方程描述了在没有物质的情况下，时空几何可能采取的形状。

希弗：“为了良好的近似，这包括恒星和星系之间的所有星际空间，以及像太阳和地球这样的物体周围的空旷空间。通过仔细分析场方程，已经确定了几种新的时空几何类型。”

引力波的确认

希弗工作中一个特别令人兴奋的发现涉及一类表示引力波的时空几何——时空结构中的涟漪，它们以光速传播，可能是由中子星或黑洞的碰撞引起的。

2015年9月14日对引力波的首次直接探测标志着天文学新时代的到来，使科学家们能够以一种全新的方式探索宇宙。

自那以后，已经对引力波进行了许多观测。希弗的研究表明，这些观测结果都与我们的时空具有芬斯勒性质的假设相一致。

初窥门径

虽然希弗的结果很有希望，但它们只是初步揭示了芬斯勒引力场方程的深层含义。

“这个领域还很年轻，这方面的研究正在积极进行中，”希弗说。“我乐观地认为，我们的结果将有助于我们更深入地理解引力，并希望最终它们甚至能为引力和量子力学的统一提供线索。”

博士学位论文题目：芬斯勒几何、时空与引力：从贝尔瓦尔德空间的可度量性到芬斯勒引力中的精确真空解。导师：卢克·弗洛拉克和安德里亚·福斯特。

在她的第一天，他们给了她算法的结果，并让她去深入研究它们。几个小时里都没有动静，直到琳达转过身来说：“伙计们，你们的阈值设置不正确。但如果你改变这些和这些数字，我相信你们会得到更好的结果。”

我非常擅长在数据中看到模式，所以我的超分析型大脑在这方面很有用。

琳达·赞特-斯洛特

“他们只能苦笑。他们已经为此工作了半年。‘你不可能在几个小时后就比我们更懂’，他们说。但我说的是对的。我只是非常擅长在数据中看到模式，所以我的超分析型大脑在这方面很有用。”

她每周有一天会在学习的同时去为布拉姆和乔希工作。那家公司后来发展成为CodeNext21，琳达是共同股东之一。“我们三个组成了一个很棒的团队，彼此互补得很好。无论需要构建什么算法，我们都能做到。”

能源转型

他们非常渴望不为客户工作，而是自己搭建一个平台。在布鲁塞尔的一个露台上，布拉姆和琳达就他们想要涉足的领域进行了哲学讨论。“我们想到了能源转型。可用的数据如此之多；电网拥堵已经是一个问题。我们认为必须有可能做得更智能。就这样，Tibo Energy诞生了，让我们能够构建自己的平台来管理能源系统。”

Tibo Energy是做什么的？

Tibo Energy开发了一个能源管理系统（EMS）。这个软件平台使企业能够优化能源消耗并降低成本。该系统还可以控制能源系统。

这首先涉及到为企业的能源组件创建数字孪生——包括消耗能源的部分和生产能源的部分，如太阳能电池板和热泵。当前和期望的情况都被纳入其中，如安装太阳能电池板或设置充电站。

“然后，我们的软件可以创建未来30年的模拟。您可以创建场景：如果我们添加一个电池或在脱离天然气的情况下安装热泵，严冬时会发生什么？系统会立即回答这些问题，”Tibo Energy的琳达·赞特-斯洛特说道。

该平台是为企业或校园内复杂的能源消耗而构建的。“它可以在实时情况下控制组件：比如现在你的太阳能电池板必须关闭，因为并网供电要花钱，或者你的充电站最好只运行40%。这是一个智能系统，它不断监测您的消耗情况，并在必要时进行调整。”

琳达·赞特-斯洛特与乔希·门格林克（左）和布拉姆·卡珀斯（右）共同创立了Tibo Energy。照片：巴特·范·奥沃比克